В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык

При каких значениях параметра n корни x1 и x2 уравнения x²+nx-8=0 удовлетворяет условию x1-x2=-6

Ответ:
AWIKOZA
AWIKOZA
24.08.2021 17:10

Используя теорему Виета, с условия можно "вытянуть" следующую информацию:

x_1+x_2=-n\\x_1 x_2=-8

Теперь распишем условие, заданное явно:

x_1-x_2=-6\\(x_1-x_2)^2=(-6)^2\\x_1^2-2x_1 x_2+x_2^2=36\\(x_1^2+2 x_1 x_2+x_2^2)-4 x_1 x_2=36\\(x_1+x_2)^2-4 x_1 x_2=36

Заменим в последнем уравнении все иксы на известные величины:

(-n)^2-4 \cdot (-8)=36\\n^2+32=36\\n^2=4\\n=\pm 2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?