Моторная лодка по течению реки расстояние в 36 км и такое же расстояние против течения, затратив на весь путь 9 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки составляет 3 км/ч.

Відповідь:

Пояснення:

Незнаю

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х + 3) км/ч - скорость лодки по течению реки, (х - 3) км/ч - скорость лодки против течения реки. На путь туда и обратно затрачено 9 часов. Уравнение:

36/(х+3) + 36/(х-3) = 9

36 · (х - 3) + 36 (х + 3) = 9 · (х - 3) · (х + 3)

36х - 108 + 36х + 108 = 9 · (х² - 3²)

36х + 36х = 9х² - 81

72х = 9х² - 81

9х² - 72х - 81 = 0

Разделим обе части уравнения на 9

х² - 8х - 9 = 0

D = b² - 4ac = (-8)² - 4 · 1 · (-9) = 64 + 36 = 100

√D = √100 = 10

х₁ = (8-10)/(2·1) = (-2)/2 = -1 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (8+10)/(2·1) = 18/2 = 9

ответ: 9 км/ч - собственная скорость лодки.

Проверка:

36 : (9 + 3) = 36 : 12 = 3 ч - по течению

36 : (9 - 3) = 36 : 6 = 6 ч - против течения

3 ч + 6 ч = 9 ч - туда и обратно