Общий вид квадратного уравнения: ах² + bx + c = 0.
х₁ = -5; х₂ = 6 - корни уравнения
По теореме Виета:
с = х₁ · х₂ = (-5) · 6 = (-30)
-b = х₁ + х₂ = (-5) + 6 = 6 - 5 = 1 ⇒ b = -1
ах² + (-1) · х + (-30) = ах² - х - 30 = 0
где а - старший коэффициент
ответ: х² - х - 30 = 0.
Проверка:
D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 1 · (-30) = 1 + 120 = 121
√D = √121 = 11
х₁ = (1-11)/(2·1) = (-10)/2 = -5
х₂ = (1+11/(2·1) = 12/2 = 6
Общий вид квадратного уравнения: ах² + bx + c = 0.
х₁ = -5; х₂ = 6 - корни уравнения
По теореме Виета:
с = х₁ · х₂ = (-5) · 6 = (-30)
-b = х₁ + х₂ = (-5) + 6 = 6 - 5 = 1 ⇒ b = -1
ах² + (-1) · х + (-30) = ах² - х - 30 = 0
где а - старший коэффициент
ответ: х² - х - 30 = 0.
Проверка:
D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 1 · (-30) = 1 + 120 = 121
√D = √121 = 11
х₁ = (1-11)/(2·1) = (-10)/2 = -5
х₂ = (1+11/(2·1) = 12/2 = 6