Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите , используя переменную t(обязательно)

Решите , используя переменную t(обязательно)

Ответ:

Ks1mak

15.08.2021 11:20

$x^4-7x^3+14x^2-7x+1=0(:x^2);\\x^2-7x+14-\frac{7}{x}+\frac{1}{x^2} =0;\\(x^{2} +\frac{1}{x^2})-7(x+\frac{1}{x})+14=0;\\$

Пусть $t=x+\frac{1}{x}$ , тогда $t^2=x^2+2+\frac{1}{x^2}; x^{2}+\frac{1}{x^2}=t^2-2$

$t^2-2-7t+14=0;\\t^2-7t+12=0;\\t_{1}=4;t_{2}=3$ Отсюда

$x+\frac{1}{x}=4; x^2-4x+1=0x_{1,2} =2\pm\sqrt{3}$

$x+\frac{1}{x}=3; x^2-3x+1=0;\\x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{5} }{2}$

$\boxed{x_{1}=2+\sqrt{3};x_{2}=2-\sqrt{3};x_{3}=\frac{3+\sqrt{5} }{2};x_{4}=\frac{3-\sqrt{5} }{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

юля2738

29.10.2022 15:27

Найдите значение выражения (3х+1)(5х-6)...

жасик0071

23.04.2020 17:09

Если а1=32 d=-1,5 то является ли число 1)0 2)-28 членом арифметической прогрессии...

strelok11261

23.04.2020 17:09

При каких значениях т уравнение тх2 – 6х + т = 0 имеет два корня?...

Nilu2002

01.06.2021 18:43

Вкакое уравнение нельзя преобразовать уравнение - 16х=12(х-3) 1)8х=6(х-3) 2)16х=12х-36 3)4х=3х-3 4)3(х-3)=4х при каком значении х значения выражений 8х - 15 и 2х-10 противоположны?...

CCAnuna

01.06.2021 18:43

Собъяснением) 1. найдите занчение у, при котором 5-2 корень кв. у = 0. 2.применив св-ва арифметического корня, вычислите корень кв. 125 : корень кв.5 3. выражение корень...

паша535

07.07.2020 02:32

X(во 2 степени) +20х+100=0 x(во 2 степени)-30х+225=0...

DOLBONAFT

30.09.2021 16:51

Цена товара выросла со 140 рублей до 175 рублей. на сколько процентов повысилась цена товара...

IceBand252

23.09.2022 05:19

Выражение а+b/ab -1 и найдите его значение при а=1/3, b=-1/4. (9 класс)...

Анаша2018

23.09.2022 05:19

Начертить график этой функции y=1 +3sinx...

valeryahasko070

30.04.2021 19:48

Мальчик раскладывал орехи.их можно разложить в кучки по 2,по3,по 4, по 5 и по 6 орехов,но всегда оставался один орех.сколько было орехов,если из больше 100 и меньше 150?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку