a² - b² = (a + b)(a - b) - разность квадратов
(a - b)² = a² - 2ab + b² - квадрат разности
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(4х - 5)² - ((4х)² - 3²) = 142
(4х)² - 2 · 4х · 5 + 5² - (4х)² + 3² = 142
-40х + 25 + 9 = 142
-40х = 142 - 25 - 9
-40х = 108
х = 108 : (-40)
х = -2,7
ответ: при х = (-2,7).
Проверка:
(4·(-2,7))² - 3² = 116,64 - 9 = 107,64 - разность квадратов
(4·(-2,7))² - 2 · (4·(-2,7)) · 5 + 5² = 116,64 + 108 + 25 = 249,64 - квадрат разности
249,64 - 107,64 = 142 - по условию задачи
a² - b² = (a + b)(a - b) - разность квадратов
(a - b)² = a² - 2ab + b² - квадрат разности
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(4х - 5)² - ((4х)² - 3²) = 142
(4х)² - 2 · 4х · 5 + 5² - (4х)² + 3² = 142
-40х + 25 + 9 = 142
-40х = 142 - 25 - 9
-40х = 108
х = 108 : (-40)
х = -2,7
ответ: при х = (-2,7).
Проверка:
(4·(-2,7))² - 3² = 116,64 - 9 = 107,64 - разность квадратов
(4·(-2,7))² - 2 · (4·(-2,7)) · 5 + 5² = 116,64 + 108 + 25 = 249,64 - квадрат разности
249,64 - 107,64 = 142 - по условию задачи