В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
вира7
вира7
26.03.2020 10:43 •  Алгебра

ОЧЕНЬ НАДО Если x=√2+√3+√6- это корень уравнения x⁴+ax³+bx²+cx+d=0, где a,b,c,d – целые числа, то чему равно значение выражения |a+b+c+d|?

Ответ:
serebrykov947
serebrykov947
06.09.2021 17:04

x=\sqrt2+\sqrt3+\sqrt6

x-\sqrt2=\sqrt3+\sqrt6

Возводим обе части равенства в квадрат

(x-\sqrt2)^2=(\sqrt3+\sqrt6)^2

x^2-2x\sqrt2+2=3+6\sqrt2+6

x^2-7=2x\sqrt2+6\sqrt2

Повторим аналогичную процедуру, получим

(x^2-7)^2=(2x\sqrt2+6\sqrt2)^2

x^4-14x^2+49=8x^2+48x+72

x^4-22x^2-48x-23=0

Зная, что a = 0, b = -22, c = -48, d = - 23 вычислим их сумму по модулю

|a+b+c+d| = |0 - 22 - 48 - 23| = 93

ответ: |a+b+c+d| = 93

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?