Через точку А(-2;0) координатной плоскости проведена некоторая прямая, пересекающая график функции у=х² в точках с абсциссами х1 и х2. Найдите значение величины
Поскольку прямая проходит через точку , то подставив её координаты в уравнение прямой получим:
Значит наша прямая имеет вид
В точках пересечения значения функций должны быть равными
По т. Виета: , значит
P.S.: Тут хорошо бы еще отметить, что поскольку в условии заранее известно, что прямая пересекает параболу в двух точках, то проверять условие наличия корней у квадратного уравнения не требуется. Так же, в последней строчке решения, при сокращении дроби на по идее необходимо убедиться что , однако в этом случае точка пересечения будет только одна, поэтому подобные сокращение можно смело называть легальным)
Объяснение:
Пусть прямая задается уравнением
Поскольку прямая проходит через точку
, то подставив её координаты в уравнение прямой получим: 
Значит наша прямая имеет вид
В точках пересечения значения функций должны быть равными
По т. Виета:
, значит
P.S.: Тут хорошо бы еще отметить, что поскольку в условии заранее известно, что прямая пересекает параболу в двух точках, то проверять условие наличия корней у квадратного уравнения не требуется. Так же, в последней строчке решения, при сокращении дроби на
по идее необходимо убедиться что 
, однако в этом случае точка пересечения будет только одна, поэтому подобные сокращение можно смело называть легальным)