Войти Регистрация Спроси ai-bota

Необходимо упростить дробь

Необходимо упростить дробь

Ответ:

anonimus8310

04.09.2021 14:50

ответ: $\cos 4x$

Объяснение:

$\tan^2x+\cot^2x=\dfrac{\sin^2x}{\cos^2x}+\dfrac{\cos^2x}{\sin^2x}=\dfrac{\sin^4x+\cos^4x}{\sin^2x\cos^2x}=\\=\dfrac{\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^4x-2\sin^2x\cos^2x}{\sin^2x\cos^2x}=\\$

$=\dfrac{(\sin^2x+\cos^2x)^2-2\sin^2x\cos^2x}{\sin^2x\cos^2x}=\dfrac{1-2\sin^2x\cos^2x}{\sin^2x\cos^2x}=\dfrac{4-2\sin^22x}{\sin^22x}$

$\dfrac{\tan^2x+\cot^2x-6}{\tan^2x+\cot^2x+2}=\dfrac{4-2\sin^22x-6\sin^22x}{4-2\sin^22x+2\sin^22x}=\dfrac{4-8\sin^22x}{4}=1-2\sin^22x=\cos4x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kodir74

09.11.2022 03:43

Решить графически систему уравнений y=2/5x-1 ;4x-10y=10...

Saens321

15.01.2023 18:35

Решить уравнение . вообще ничего не получается . . (7x-5)(в квадрате)=7(x+1)...

phon1

15.01.2023 18:35

Вынесите общий множитель за скобку 12xy-4y^...

vanaromanihinp077sx

15.01.2023 18:35

Ад=дс, ао=ос. докажите что тр. авд=свд...

hamaturov

15.01.2023 18:35

Найти sin a и tg a, если cos=-√5/4, pi/2...

NastyaVelly

04.10.2022 21:17

У= -5х^5 + Зх^3; найти точку максимума и минимума 10 класс !!...

luska059

29.01.2021 01:54

На доске 15 × 15 расставили фишки, так что в каждой клетке стоит не более одной фишки. при этом выполняется следующее условие. для любой пары фишек, стоящих в одной...

ARTiStlll

29.01.2021 01:54

Решите уравнения: в)5(8z-1)-7(4z+1)+8(7-4z)=9...

Helen609

29.01.2021 01:54

Яне могу его решить 35 100×300-200×...

shamahuligam007

29.01.2021 01:54

Решите уравнения: б)11(y-4)+10(5-3y)-3(4-3y)=-6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку