Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить . КАК МОЖНО СКОРЕЕ

решить . КАК МОЖНО СКОРЕЕ

Ответ:

MashaNicoleta

03.09.2021 21:45

$Sin5x-Sin7x=Cos^{2}3x-Sin^{2}3x\\\\Sin5x-Sin7x=Cos6x\\\\2Sin\dfrac{5x-7x}{2}Cos\dfrac{5x+7x}{2}=Cos6x\\\\-2SinxCos6x-Cos6x=0\\\\2SinxCos6x+Cos6x=0\\\\Cos6x(2Sinx+1)=0\\\\1)Cos6x=0\\\\6x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z\\\\x=\dfrac{\pi }{12}+\dfrac{\pi n }{6},n\in Z\\\\-\dfrac{\pi }{2}\leq\dfrac{\pi }{12}+\dfrac{\pi n }{6}\leq\dfrac{\pi }{2}\\\\-6\pi\leq \pi +2\pi n\leq 6\pi\\\\-7\pi \leq 2\pi n\leq 5\pi\\\\-3,5\leq n \leq2,5$

В этом случае 6 корней

$2)2Sinx+1=0\\\\Sinx=-\dfrac{1}{2} \\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-\dfrac{\pi }{6}+2\pi n,n\in Z \\x=-\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right \\\\\\1) \ x=-\dfrac{\pi }{6}+2\pi n,n\in Z\\\\-\dfrac{\pi }{2} \leq -\dfrac{\pi }{6}+2\pi n\leq \dfrac{\pi }{2} \\\\-3\pi\leq-\pi+12\pi n\leq 3\pi \\\\-2\pi \leq 12\pi n\leq 4\pi \\\\-2\leq 12n\leq 4\\\\-\dfrac{1}{6}\leq n\leq \dfrac{1}{3}$

Здесь один корень

$2) \ x=-\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n,n\in Z\\\\-\dfrac{\pi }{2} \leq -\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n\leq \dfrac{\pi }{2} \\\\-3\pi\leq-5\pi+12\pi n\leq 3\pi \\\\2\pi \leq 12\pi n\leq 8\pi \\\\2\leq 12n\leq 8\\\\\dfrac{1}{6}\leq n\leq \dfrac{2}{3}$

Здесь нет корней

ответ : всего 7 корней

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

диди65

22.10.2020 20:38

Упростить (а-3)(а+5)-а(а+7)...

Адувалие

16.08.2020 10:26

Спростити вираз. будь ласка, швидше ...

няхамилаха

19.12.2022 04:18

Назовите степень многочлена 2x^9+3x^5y^5-6y^6...

павловвввв

06.06.2021 08:20

докажите, что верно равенство √36=6 √121=11 √25=5 √196=14...

kostan555ua

07.12.2020 04:40

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием bc проведена медиана am. найдите периметр треугольника abc, если медиана am равена 19,6 см, а периметр треугольника abm...

f1chu

22.09.2021 10:02

Решить хотя бы одно неравенство...

16Milochka16

10.07.2022 05:38

Решите сложения {3(2x+y)-26=3x-2y 15-(x-3y)=2x+5...

id95874775

06.01.2021 20:30

Раскрой скобки и выражение: (2,4x+18y)−(12x+8,2y)...

andreysemenyuk

15.11.2022 02:07

Число а составляет 25% от числа в. сколько процентов от числа а+в составляет число а....

86669

08.07.2020 12:39

Выясните, имеет ли система решения и сколько: , 7 класс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку