Изобразить на координатно прямой множество точек, удовлетворяющих условию: { | x-2| = 3
{ |y|<4

Неравенство   -4<y<4  задаёт полосу между прямыми  у=4  и  у= -4 , причём сами прямые не входят в эту полосу, так как неравенство строгое . Рисунок 1 .

От прямыx  х=5  и  х= -1  надо оставить те их части, которые находится в полосе  -4<y<4 , причём точки  (-1;4) , (5;4) , (-1;-4) , (-1;5) не принадлежат получившимся отрезкам . Рисунок 2 .

Объяснение:

сначала рисуем графики функций |x-2|=3

как известно такие "модульные" равенства расписываются на два

х -2 = 3   ⇒  х=5

х-2 = -3  ⇒ х= -1

а потом ограничиваем эти графики значениями у, где

-4 < y < 4

поскольку по у у нас неравенство строгое, то получим два отрезка

х = -1  при у ∈ (-4; 4)

х = 5 при у ∈ (-4; 4)

т.е. концы отрезков не входят в требуемое множество