Доказать, что одна функция является первообразной для другой

Объяснение:

Функція  F(x) = lnx⁶ - x³  визначена на проміжку  ( 0 ; + ∞ ) .

F '(x) = ( lnx⁶ - x³ )' = ( 6lnx - x³ )' = ( 6lnx )'- ( x³ )' = 6 *1/x - 3x² = 3(2-x³)/x =f(x) .

За означенням  функція  F(x) = lnx⁶ - x³  є первісною для функції                   f(x) = 3(2-x³)/x на проміжку   ( 0 ; + ∞ ) .  Доведено .