Обозначим: b+c=x>0; a+c=y>0; a+b=z>0; неравенство превращается в
что равносильно
Чтобы доказать это неравенство, применим по отдельности неравенство Коши между средним арифметическим и средним геометрическим положительных чисел к обеим скобкам в левой части:
Обозначим: b+c=x>0; a+c=y>0; a+b=z>0; неравенство превращается в
Чтобы доказать это неравенство, применим по отдельности неравенство Коши между средним арифметическим и средним геометрическим положительных чисел к обеим скобкам в левой части: