Дано:
a + b = 7
ab = 2
Найти:
a²b⁴ + a⁴b²
• Вынесем за скобки общий множитель:
a²b⁴ + a⁴b² = a²b²(b² + a²)
• По свойству степени:
a² • b² = (a • b)² = (ab)²
a² + b² = (a + b)² - 2ab
• Подставляем:
a²b²(b² + a²) = (ab)² • ((a + b)² - 2ab) = 2² • (7² - 2 • 2) = 4 • (49 - 4) = 4 • 45 = 180
ответ: 180
Дано:
a + b = 7
ab = 2
Найти:
a²b⁴ + a⁴b²
• Вынесем за скобки общий множитель:
a²b⁴ + a⁴b² = a²b²(b² + a²)
• По свойству степени:
a² • b² = (a • b)² = (ab)²
a² + b² = (a + b)² - 2ab
• Подставляем:
a²b²(b² + a²) = (ab)² • ((a + b)² - 2ab) = 2² • (7² - 2 • 2) = 4 • (49 - 4) = 4 • 45 = 180
ответ: 180