ответ: y = C₁ e⁻⁴ˣ + C₂ e⁻²ˣ
Объяснение:
y''+ 6y' + 8y =0 ; - це лінійне однорідне диф . рівняння 2-го порядку ;
k² + 6k + 8 = 0 - відповідне йому характеристичне рівняння
D = 36 - 32 = 4 > 0 ; k₁ = ( - 6 - 2 )/2*1 = - 4 ; k₂ = ( - 6 + 2 )/2*1 = - 2 ;
y = C₁ e⁻⁴ˣ + C₂ e⁻²ˣ - це загальний розв"язок даного диф . рівняння .
ответ: y = C₁ e⁻⁴ˣ + C₂ e⁻²ˣ
Объяснение:
y''+ 6y' + 8y =0 ; - це лінійне однорідне диф . рівняння 2-го порядку ;
k² + 6k + 8 = 0 - відповідне йому характеристичне рівняння
D = 36 - 32 = 4 > 0 ; k₁ = ( - 6 - 2 )/2*1 = - 4 ; k₂ = ( - 6 + 2 )/2*1 = - 2 ;
y = C₁ e⁻⁴ˣ + C₂ e⁻²ˣ - це загальний розв"язок даного диф . рівняння .