Число 50 дважды увеличивали на к%, а потом дважды уменьшали на 50%. В итоге получилось число 18. Найдите к

Смотри..........................

Увеличение числа 50 на к%=к/100=0,01к=а

1)50+50*а=50(1+а)

2)50(1+а)+50(1+а)*а=50(1+а)(1+а)=50(1+а)²

Уменьшение 50(1+а)² на 50%=50\100=0,5

1) 50(1+а)² -0,5* 50(1+а)² =0,5 *50(1+а)²

2)0,5 *50(1+а)² -0,5*0,5 *50*(1+а)² =0,25*50*(1+а)² по условию это 18.

0,25*50*(1+а)² =18

(1+а)² =(9*4)\25 ⇒ 1+а=6\5 или 1+а=-6\5 .

1+0,01к=6\5 ⇒ к=20;

1+0,01к=- 6\5 ⇒ не имеет смысла ,тк к>0;

ответ. 20%