Высота, проведённая из вершины прямого угла, равна 2 см и делит гипотенузу на отрезки, один из которых больше другого на 3 см. Найдите стороны треугольника.

Так как высота проведена из вершины прямого угла то высота попадет на гипотенузу.  А отрезки на которые делит высота гипотенузу являются проекциями катетов пусть  с-это гипотенуза  ;  и     -это проекции катетов(сторон треугольников) a и b ;  для них есть правила                                                                                                                                                                          нам известно    что       дальше будем использовать 2-ю формулу                                                                                                                                              Дальше найдем стороны a и b через 3-ю и 4-ю формулу                                                                                                             ответ: у треугольника длины сторон равны   √5 ; 2√5  и 5