Найдите сумму 1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+9*2^9

Объяснение:

2+8+24+64+160+384+896+2048+4608=8194

∑n*2^n

Рассмотрим функцию

поэтому искомая сумма равна 8194.

Замечание. Мы воспользовались формулой суммы геометрической прогрессии

(если )