Получим три промежутка (-∞; 0), (0; 2,5), (2,5; +∞).
Насчет первого промежутка (-∞; 0).
Подставим любую точку из этого промежутка:
.
Значит в этом промежутке функция отрицательна, во втором промежутке функция будет положительна, в третьем функция снова будет отрицательна. Чередование происходит, так как нет квадрата или еще высших степеней.
а∈ (-∞; 0)∪(2,5; +∞).
Объяснение:
Решаем уравнение как обычно
х(5-2а)-15=0
х(5-2а)=15
Найдем нули числителя и знаменателя
6а=0
а=0 - нуль числителя
5-2а=0
2а=5
а=5:2
а=2,5 - нуль знаменателя
Введем функцию
На прямой отметим нули числителя и знаменателя.
В приложении на картинке можно увидеть.
Получим три промежутка (-∞; 0), (0; 2,5), (2,5; +∞).
Насчет первого промежутка (-∞; 0).
Подставим любую точку из этого промежутка:
Значит в этом промежутке функция отрицательна, во втором промежутке функция будет положительна, в третьем функция снова будет отрицательна. Чередование происходит, так как нет квадрата или еще высших степеней.
Получается, что
а∈ (-∞; 0)∪(2,5; +∞).