Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log2

3

(x − 1) − 2log3

(x − 1) > 3

Ответ:

Karinakotik200165

31.07.2021 13:20

$\displaystyle log_3^2(x-1) - 2log_3(x-1)3$

ОДЗ: x-1 > 0 => x>1

$\displaystyle log_3^2(x-1) - 2log_3(x-1)3\\\bigg| log_3(x-1) = t \bigg|\\\\t^2 - 2t3\\t^2-2t-30\\D = 4-4*(-3*1) = 16\\\sqrt{D} = 4\\\\t=\frac{2\pm4}{2}\\t_1 = 3\\t_2 = -1$

$\displastyle \ _{} ~~~~~~~~~~ +~~~~~~~~-~~~~~~~+\\-\infty \ \ \text{---------o}\text{---------o}\text{---------}\text{t}\\ \ \ ~~~~~~~~~~~~~~~~~\text{-1}~~~~~~~~~3 \\\\ t\in(-\infty;-1)\cup(3;+\infty) \\\\\\$

$\displaystyle \left[\begin{gathered}log_3(x-1) \ \ 3\end{gathered}\right. \hfill _{}\\\\\\\left[\begin{gathered}x-127\end{gathered}\right. _{} -\left[\begin{gathered}x28\end{gathered}\right. \hfill \ _{}_{}$

Найдём пересечение с ОДЗ:

$\\~~_{_{\text{------------------------------}}}_{_{\text{------------------------}}}_{_{\text{--------------------}}} \\ ~~\diagdown\diagdown\diagdown\diagdown\diagdown\diagdow\diagdown\big{|}\big\times\big\times\big\times\big\times\big\time\big{|}\diagup\diagup\diagup\diagup\big{|}\big\times\big\times\big\times\big\times\big\times \\-\infty \ \ \text{---------o}\text{---------o}\text{---------o}\text{---------}+\infty\\ \ \ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~\text{1}~~~~~~~~~\frac{4}{3} ~~~~~~~~\text{2}\text{8}$

$\displaystyle x\in\bigg(1;\frac{4}{3}\bigg)\cup\bigg(28;+\infty\bigg) \\\\\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

padafet2504

21.01.2020 20:19

Корень 15^2+корень8^2 решите...

DedPerdun

16.07.2021 14:52

Сделать только 3 задание (a,б,в,г) С объяснением....

annafa5

02.07.2022 21:02

Сподробным решением( лучше на листке расписать) и в конце оставьте свои любые реквизиты могу отправить немного денюжек за...

Vadya91102

03.02.2022 02:19

Сторона треугольника равна 6 см, а прилежащие к ней углы равны 10° и 50°. найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины. с подробным...

kuznetovalaura

18.03.2023 23:30

Докажите справедливость равенства. распишите всё подробно...

leshaChi

27.04.2022 22:29

Как звали главного героя из сказки малыш и карлсон...

alyapareczkaya

27.04.2022 22:29

1)вычислить производную функции а) f(x)=(x-1); f ( б) y= arccos в) x siny-cosy=0 2)исследовать функцию, построить её график y= 3)вычислить не определённые интегралы a)...

HikariRayto

07.12.2020 05:49

Разложить на множители a) x^3-9x= б) -5а^2-10аb-5b^2...

EkaterinaZeyb

07.12.2020 05:49

Найдите значение выражения -12*(-8,6) - 9,4...

kuki10

22.08.2021 21:10

Разложите на множители: 22b^2a+33a^2b...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку