ответ: 4.5 (кв.ед).
Объяснение:
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=1-х 2, у=-х-1.
--------------------
Решение.
Построим графики функций у=1-х²; у=-х-1.
Пределы интегрирования от -1 до 2. (См. скриншот).
Площадь S=∫₋₁²(1-x²-(-x-1))dx=∫₋₁²(1-x²+x+1)dx=∫₋₁²2dx-∫₋₁²x²dx+∫₋₁²xdx=
=-1/3x³|₋₁²+1/2x²|₋₁²+2x|₋₁²=(-1/3*8+1/2*4+2*2) - (-1/3*(-1)+1/2*1+2(-1)) =
=9/2=4.5 (кв.ед).
ответ: 4.5 (кв.ед).
Объяснение:
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=1-х 2, у=-х-1.
--------------------
Решение.
Построим графики функций у=1-х²; у=-х-1.
Пределы интегрирования от -1 до 2. (См. скриншот).
Площадь S=∫₋₁²(1-x²-(-x-1))dx=∫₋₁²(1-x²+x+1)dx=∫₋₁²2dx-∫₋₁²x²dx+∫₋₁²xdx=
=-1/3x³|₋₁²+1/2x²|₋₁²+2x|₋₁²=(-1/3*8+1/2*4+2*2) - (-1/3*(-1)+1/2*1+2(-1)) =
=9/2=4.5 (кв.ед).