Войти Регистрация Спроси ai-bota

Укажите все корни уравнения sin(3π/2 - x)=1/2, на промежутке [-π;π]

Ответ:

1анж48

30.07.2021 14:58

$Sin\Big(\dfrac{3\pi }{2}-x\Big)=\dfrac{1}{2}\\\\-Cosx=\dfrac{1}{2}\\\\Cosx=-\dfrac{1}{2} \\\\x=\pm arcCos\Big(-\dfrac{1}{2}\Big)+2\pi n,n\in Z \\\\x=\pm \dfrac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z \\\\1)x=-\dfrac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z\\\\-\pi\leq-\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\leq \pi \\\\-\frac{\pi }{3} \leq 2\pi n\leq\dfrac{5\pi }{3}\\\\-\frac{1}{6}\leq n\leq \dfrac{5}{6} \\\\n=0 \ \Rightarrow \ -\dfrac{2\pi }{3}$

$2)x=\dfrac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z\\\\-\pi\leq\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\leq \pi \\\\-\dfrac{5\pi }{3} \leq 2\pi n\leq\dfrac{\pi }{3}\\\\-\dfrac{5}{6}\leq n\leq \dfrac{1}{6}\\\\n=0 \ \Rightarrow \ x=\dfrac{2\pi }{3} \\\\Otvet:\boxed{-\dfrac{2\pi }{3} \ ; \ \dfrac{2\pi }{3}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mariella25

24.04.2020 12:02

Преобразовать в многочлен (а-b)²; (5-x)²; (7x-3y)²...

1luvash

22.02.2021 15:32

При якому значенні в добуток числа 5 і виразу 7в+8 на 1 більший за їхню різницю?...

scorpziro

27.02.2021 12:28

3200: (-170+250) решите мне для проверки...

Popova23101977

30.10.2021 16:42

Для приготовления компота на 180 г сухофруктов надо взять 1200 мл воды сколько миллилитров воды надо взять для приготовления компота 150 г сухофруктов...

АндрейZAV

28.03.2020 22:09

1.плата за проезд в автобусе в декабре составляла 20 рублей , а в январе повысилась до 24 рублей. на сколько процентов повысилась плата за проезд? 2.у мирона телефон стоит 45...

ZacLolka

02.09.2021 03:56

Автобус едет со скоростью 54 км/ч сколько метров проезжает этот автобус за 1 минуту, все...

1MEM1

11.02.2023 12:05

Синус альфа равно -1/2 решите уравнение...

Роднойязык11

11.02.2023 12:05

X^2-4x-7=0 x1^2 + x2^2 = ? понятно,что x1+x2=4,как вычислить x1^2 + x2^2?...

опшщапоащпощшап

11.02.2023 12:05

Дана арифметическая прогрессия an вычислите сумму 12 членов, если a14 = -27 , d = -1...

Olka1909

11.02.2023 12:05

Решите уравнение 3x+0.4x^2=0. в ответе укажите меньший из его корней...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку