logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
mi1980
mi1980
11.02.2022 14:35 •  Алгебра

Сума першого і п'ятого членів арифметичної прогресії дорівнює 5/3,добуток третього і четвертого її членів дорівнює 65/72. Знайти суму 17 перших членів ціеї прогресії.

Ответ:
Anton2657
Anton2657
29.07.2021 18:13

Условие:

\begin{cases}a_1+a_5=5/3, \\a_3 \cdot a_4=65/72\\S_{17}= \; ?\end{cases}

Найдём третий член:

a_1+a_5=a_1+a_1+4d=(a_1+2d)+(a_1+2d)=2a_3=5/3\\a_3=5/6

Найдём разность прогрессии:

a_3 \cdot a_4=a_3(a_3+d)=\dfrac 56 \cdot \left(\dfrac 56+d\right)=\dfrac{65}{72}\\\dfrac{5}{6}+d=\dfrac{13}{12}\\d=\dfrac{13}{12}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{13-10}{12}=\dfrac{3}{12}=\dfrac 14.

Найдём первый член, а затем и сумму:

a_1=a_3-2d=\dfrac 56 -\dfrac 24=\dfrac{10-6}{12}=\dfrac {4}{12}=\dfrac 13.\\S_{17}=2a_1+16d=2a_1+16d=\dfrac{2}{3}+\dfrac{16}{4}=\dfrac{2}{3}+4=4 \dfrac 23.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
liza73578
liza73578
14.05.2022 21:05
Сколько существует шестизначных чисел ( с повторением цифр) у которых цифра 5 не вторая и не последняя?...
EveYo
EveYo
14.05.2022 21:05
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 35. найдите эти числа...
vasikstrowb
vasikstrowb
14.05.2022 21:05
Выражение : (2x-3y)²-(2x-3y)(2x+y)-4(3y²-2xy+5) , завтра сдавать заранее...
kazymbietova71
kazymbietova71
14.05.2022 21:05
При возведении в степень (b+12)2 получается: 1) b2+24b+144 2) 144+12+b+b2 3) 144+b2 4) b2−24b+144...
coolplayer1
coolplayer1
21.05.2022 19:28
Решите : x^3+y^3+x^2-xy+y^2 (это надо разложить на множители)...
kozarmarjna15
kozarmarjna15
21.05.2022 19:28
(a+2)*(a^2-2a+2^2) раскрой скобки выведи формулу суммы кубов...
ruks777
ruks777
21.05.2022 19:28
Найдите наименьшее значение функции: y=-1 + 2 sin x...
nsotskova
nsotskova
21.05.2022 19:28
Докажите что 27 3 степени + 13 3 степени делится на 8...
Fgreep
Fgreep
08.08.2022 02:09
Реши систему уравнений: [x/y−y/x=15/4 [x^2+y^2=612 {x1= y1= {x2=− y2=− {x3= y3=− {x4=− y4=...
elina18121959
elina18121959
15.05.2023 00:04
напишите решение! Я ПОДОЖДУ, НО ОЧЕНЬ НУЖНО!...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?