1)вычислите: (1+5^2/3)(1-5^2/3 +5^4/3) 2) решите - вопрос №2008006115231523543222312 от Camilla007 12.02.2023 11:09

Question

Алгебра: 1)вычислите: (1+5^2/3)(1-5^2/3 +5^4/3) 2) решите уравнение: а)sqrt2*2^3x=1/2; б) 4^x+2^x+2 -12=0

Camilla007 · Answer

1) Собираем по формуле сокращенного умножения разность кубов a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)

Получается $1+(5^{2/3})^3=1+5^2=26$
2) a) $\sqrt{2^{3x}} =1/2 \\\ 2^{3x/2}=2^{-1} \\\ 3x/2=-1 \\\ 3x=-2\\\ x=-2/3$
б) $2^{2x}+2^x-12=0$ Введем замену $2^x=t, \ t0$
t^2+t-12=0

Вычисляем корни уравнения $t=-4; \ t=3$ Первый корень не подходит по условию значит 2^x=3

$x=log_{2}3$