Найти область определения функции y=√6-3x+√x-5

ƒ (x) = √(6 - 3x) + √(x - 5)

Найти:

D ( ƒ )

Квадратный корень не может обращаться в отрицательное число, поэтому получаем систему:

{ √(6 - 3x) ≥ 0

{ √(x - 5) ≥ 0

• Чтобы квадратный корень не отвращался в отрицательное число, надо, чтобы подкоренное выражение так же не принимало отрицательные значения, т.е.:

{ 6 - 3x ≥ 0

{ x - 5 ≥ 0

• Решаем систему:

{ -3x ≥ -6

{ x ≥ 5

• Получаем:

{ x ≤ 2

{ x ≥ 5

Видим, что данные решения не пересекаются, ⇒ данная функция не имеет область определения

ответ: ⌀