Увеличив скорость на 30 км/ч, поезд сократил на 3 чвремя, затрачиваемое им на прохождение пути в 540 км. Найди первоначальную скорость поезда,​

60 км/ч

Объяснение:

Пусть его изначальная скорость - х,

Тогда изначальное время в пути: 540/x

Новое же время в пути: 540/(x + 30)

В условии сказано, что новое время на 3ч меньше старого, значит

540/х = 540/(x + 30) + 3 решаем уравнение

540/x = 540/(x + 30) + 3(x + 30)/(x + 30)

540/x = (540 + 3x + 90)/(x + 30)

540/x = (3x + 630)/(x + 30)

Раскрываем пропорцию

x(3x + 630) = 540(x + 30)

3x² + 630x = 540x + 16200

3x² + 90x - 16200 = 0

3(x² + 30x - 5400) = 0

x² + 30x - 5400 = 0

D = 900 + 21600 = 22500 = 150²

x = (-30 + 150)/2 = 60 км/ч Другой корень отрицательный, а скорость всегда больше 0.

ответ: 60 км/час. См фото

Объяснение: