Войти Регистрация Спроси ai-bota

А) 4sin^2 x * cosx+2√3sin2x+3cosx=0
б) Найдите корни принадлежащие отрезку [-4п, -2,5п]

Ответ:

vlad77r

22.07.2021 10:42

$4Sin^{2}x\cdot Cosx+2\sqrt{3}Sin2x+3Cosx=0\\\\4Sin^{2}x\cdot Cosx+2\sqrt{3}\cdot 2Sinx Cosx+3Cosx=0\\\\4Sin^{2}x\cdot Cosx+4\sqrt{3}Sinx Cosx+3Cosx=0\\\\Cosx(4Sin^{2}x+4\sqrt{3}Sinx+3)=0\\\\Cosx(2Sinx+\sqrt{3})^{2}=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Cosx=0\\2Sinx+\sqrt{3}=0 \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \\Sinx=-\dfrac{\sqrt{3} }{2} \end{array}\right$

$Sinx=-\frac{\sqrt{3} }{2}\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\x=\dfrac{4\pi }{3} +2\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\1)x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n \\\\-4\pi\leq \dfrac{\pi }{2}+\pi n\leq -2,5\pi|\cdot\dfrac{2}{\pi } \\\\-8\leq 1+2n\leq-5\\\\-9\leq 2n\leq-6\\\\-4,5\leq n\leq-3\\\\n=-4 \ \Rightarrow \ \dfrac{\pi }{2}-4\pi =\boxed{-\frac{7\pi }{2}} \\\\n=-3 \ \Rightarrow \ \dfrac{\pi }{2}-3\pi=\boxed{-\dfrac{5\pi }{2}} \\\\\\2)x=-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n$

$-4\pi\leq -\dfrac{\pi }{3}+2\pi n\leq -2,5\pi \ |\cdot\dfrac{3}{\pi } \\\\-12\leq -1+6n\leq-7,5\\\\-11\leq 6n\leq -6,5\\\\-1\frac{5}{6} \leq n\leq-1\frac{1}{12} \\\\kornei \ net \\\\\\3)x=\frac{4\pi }{3} +2\pi n\\\\-4\pi \leq \frac{4\pi }{3} +2\pi n \leq -2,5\pi \ |\cdot\dfrac{3}{\pi }\\\\-12\leq 4+6n\leq-7,5\\\\-16\leq6n\leq-13,5\\\\-2\frac{2}{3} \leqn\leq -2,25\\\\kornei \ net\\\\Otvet:\boxed{-\dfrac{7\pi }{2} \ ; \ -\dfrac{5\pi }{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

fira910902fira

14.04.2020 20:15

Решите систему уравнений Решите систему уравнений...

Медуха

21.10.2020 13:21

Разложите на множители: bу – aу+ a – b...

drmarinda

15.01.2023 08:19

Нужно раскрыть скобки и привести подобные слогаемые у-4)-29у+14.-5(0,3в+2,7)-12,2-8,5В-4(3,2-8с)+4,8с-5,2...

Lena111115

15.07.2020 22:25

Решить систему уравнений ...

marinadm9889

28.08.2021 17:03

Разложите на множители:.а7^2-b7^2-a7-a+b...

Настя16764631

14.04.2022 04:22

1) число 155 является членом арифметической прогрессии 5; 15; . найдите его номер. 2) найдите шестой член прогрессии: -9; 45;...

toshakotik

14.04.2022 04:22

Решить уравнение 2(х-2)(х+2) = (х-4)(х+4) + (х-3)(х+3)+х...

MsrDoge123

14.04.2022 04:22

Последовательность xn задана формулой xn=4^n-3^n+2n+1. среди чисел -4,4,7,12 найдите те, которые являются членами этой последовательности и укажите их номер. sos с решением....

anja565449

14.04.2022 04:22

Решить уравнение 2(х-2)(х+2) = (х-4)(х+4) + (х-3)(х+3)+х...

ерен1

14.04.2022 04:22

2(1+3x)-x(4x^2-2)-2(x^2+3x^3+x-3) докажи что не зависит от значения х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку