+ + + + + (- 1)- - - - - (3)+ + + + +
//////////////// //////////////
ответ : x ∈ (- ∞ ; - 1) ∪ (3 ; + ∞)
Объяснение:
Знаменатель функции должен быть не равным нулю:
√(x²-2x-3)≠0.
Кроме того, подкоренное выражение должно быть больше нуля:
x²-2x-3>0;
Находим нули
x²-2x-3=0;
По т. Виета:
x1+x2=2; x1*x2=-3;
x1=-1; x2=3.
Наносим точки на координатный луч (См. скриншот)
Переходим к неравенству:
Проверяем верность при x=0
0²-2*0-3=-3<0 - не соответствует.
Значит значения x ∈ (-∞;-1)∪(3;+∞).
+ + + + + (- 1)- - - - - (3)+ + + + +
//////////////// //////////////
ответ : x ∈ (- ∞ ; - 1) ∪ (3 ; + ∞)
Объяснение:
Знаменатель функции должен быть не равным нулю:
√(x²-2x-3)≠0.
Кроме того, подкоренное выражение должно быть больше нуля:
x²-2x-3>0;
Находим нули
x²-2x-3=0;
По т. Виета:
x1+x2=2; x1*x2=-3;
x1=-1; x2=3.
Наносим точки на координатный луч (См. скриншот)
Переходим к неравенству:
Проверяем верность при x=0
0²-2*0-3=-3<0 - не соответствует.
Значит значения x ∈ (-∞;-1)∪(3;+∞).