Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальные уравнение y'=(x-y)^2+1

Ответ:

Marshmallow123

21.07.2021 10:16

$y=x-\frac{1}{C-x}$

Объяснение:

y'=(x-y)^2+1

x-y=z

1-y'=z'

y'=1-z'

1-z'=z²+1

z'=-z²

$\frac{z'}{z^2}=1\\ \frac{dz}{z^2}=dx\\\int \frac{dz}{z^2}=\int dx\\-\frac{1}{z} =x+C_1\\\frac{1}{z} =C-x\\z=\frac{1}{C-x} \\x-y=\frac{1}{C-x} \\\\y=x-\frac{1}{C-x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tana2811

29.03.2021 20:57

Завтра сор((1. решите систему уравнения.2х+у=3ху=1...

okda2

16.01.2021 12:48

Y=-x^2-4 исследовать функцию решите...

Lubimka01

16.01.2021 12:48

Выполни умножение: (0,4d+c5)⋅(0,16d2−0,4dc5+c10)...

котан6

17.02.2023 08:18

X^2=7 число корней и сами корни с объяснением...

aksiniaplotniko

17.02.2023 08:18

Найдите значение выражения -13*(-9.3)-7.8...

nikaa10

14.01.2023 23:20

Периметр треугольника равен 13,6 см. две его стороны равны между собой, и каждая из них на 4,4 см больше третьей. каковы стороны треугольника....

Д0лгат

27.10.2022 03:28

Выберите все одночлены стандартного вида...

marullens

07.07.2022 07:02

Найдите все целые корни уравнения Зx-12у=7...

mivliev38p08iax

26.04.2021 20:51

Сократи дробь c2−4cc2−16. (Запиши ответ без точки, используя буквы в английской раскладке.) ответ: ....

Майя123

16.08.2021 17:30

Упростите выражение (x⁴)³ × x²:x⁹ и найдите его значение при x=3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку