Войти Регистрация Спроси ai-bota

Представьте в виде дроби: А) 4/у+2- 3/у-2+ 12/у²-4
Б) a/a-6-3/a+6+a²/36-a²
B) x²/(x-y)²-x+y/2x-2y
Г) b/(a-b)²-a+b/b²-ab.
решить!

Ответ:

cracavica211220

20.07.2021 23:01

$1)\dfrac{4}{y+2}-\dfrac{3}{y-2} +\dfrac{12}{y^{2}-4 } =\dfrac{4}{y+2}-\dfrac{3}{y-2} +\dfrac{12}{(y+2)(y-2) }=\\\\=\dfrac{4\cdot(y-2)-3\cdot(y+2)+12}{(y+2)(y-2)}=\dfrac{4y-8-3y-6+12}{(y-2)(y+2)}=\\\\=\dfrac{y-2}{(y+2)(y-2)}=\boxed{\dfrac{1}{y+2}}$

$2)\dfrac{a}{a-6}-\dfrac{3}{a+6}+\dfrac{a^{2} }{36-a^{2} } =\dfrac{a}{a-6}-\dfrac{3}{a+6}-\dfrac{a^{2} }{a^{2}-36 } =\\\\=\dfrac{a}{a-6}-\dfrac{3}{a+6}-\dfrac{a^{2} }{(a-6)(a+6) } =\dfrac{a\cdot(a+6)-3\cdot(a-6)-a^{2} }{(a-6)(a+6)}=\\\\=\dfrac{a^{2}+6a-3a+18-a^{2}}{(a-6)(a+6)}=\dfrac{3a+18}{(a-6)(a+6)} =\dfrac{3(a+6)}{(a-6)(a+6)}=\boxed{\dfrac{3}{a-6} }$

$3)\dfrac{x^{2} }{(x-y)^{2} } -\dfrac{x+y}{2x-2y}=\dfrac{x^{2} }{(x-y)^{2} }-\dfrac{x+y}{2(x-y)}=\dfrac{2x^{2}-(x+y)(x-y) }{2(x-y)^{2} } =\\\\=\dfrac{2x^{2}-x^{2}+y^{2}}{2(x-y)^{2} }=\boxed{\dfrac{x^{2}+y^{2}}{2(x-y)^{2} } }\\$

$4)\dfrac{b}{(a-b)^{2} }-\dfrac{a+b}{b^{2}-ab }=\dfrac{b}{(a-b)^{2} }+\dfrac{a+b}{b(a-b) }=\\\\=\dfrac{b^{2}+(a+b)(a-b) }{b(a-b)^{2} }=\dfrac{ b^{2}+a^{2}-b^{2}}{b(a-b)^{2} }=\boxed{\dfrac{a^{2} }{b(a-b)^{2} }}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

marinavn2008

29.07.2021 10:46

Доказати тотожність cos4x=1 очень ...

nshambulina

30.12.2021 00:42

Побудувати график ривня x+y=6...

виктория3345

06.09.2021 18:20

Решите уравнение ||х-6|-5|=4 Назовите сумму всех корней уравнения...

irina0208ga

11.08.2022 21:11

Укажите неравенство ,которое не имеет решений х^2-6х+66 0...

Rhhufyko

11.08.2022 21:11

Выполнить действия: а) (3√2+2√7)√2-√56...

sergeyfedorov2

14.06.2022 13:16

Найдите сумму и разность многочленов: 1)5a-3b+1 и -6+2b-3 2)0,5×*×y+1,5xy*y-2 и 2,5x*xy-0,5xy*y+2...

stupinaksp029hy

27.12.2020 09:15

У двох корзинах було 49 яблук. Після того як із першої корзини взяли 8 яблук, а в другу поклали 14 яблук, у другій корзині стало в 1,5 разу більше яблук, ніж у першій. Скільки...

You666

26.01.2023 11:27

Выручайте, нужно заранее Сократи дробь: −t28/t15...

ногл289

12.06.2022 14:51

Найди подбором корни уравнения х2-х-12=0...

Alinysikmania1234567

09.04.2021 02:56

Знайдіть добуток коренів рівняння (х-4)(4х-3)+3=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку