исследовать на экстремум и перегиб, схематично построить график функции: у = х^3 - 3х^2

Объяснение:

Ищем производную:

Так как производная являет собой квадратическую функцию ветвями вверх, то в точке х1=0 меняет знак с "+" на "-", то есть х=0 - точка максимума функции, и в точке х2=2 меняет знак с "-" на "+", то есть х=2 - точка минимума функции.

Ищем вторую производную:

x=1 - точка перегиба функции.

График: