F(x)=x⁵-5x⁴-20x³+10
найти экстремум функции​

Объяснение:

   f(x)=x⁵-5x⁴-20x³+10 ;  D(f ) = R ;

f '(x) = 5x⁴ - 20x³ - 60x² = 5x²(x²- 4x - 12) = 5x²( x + 2)(x - 6 ) ;

f '(x) = 0 ;           5x²( x + 2)(x - 6 ) = 0 ;

x₁ = - 2 ;       x₂ = 0 ;      x₃ = 6 ;

f '( - 3 ) > 0 ;     f '( - 1 ) < 0 ;  f '( 5 ) < 0 ;   f '( 7 ) > 0 ;

Екстремуми функції : x = - 2 - максимум ;  x = 6 - мінімум .