Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите приближенно с дифференциала $\sqrt[5]{242,98}$

Вычислите приближенно с дифференциала

Ответ:

svetaalekperova

17.07.2021 00:12

ответ:29995

Объяснение:

$\sqrt[5]{243}=3\\\sqrt[5]{242.98}=\sqrt[5]{243-0.02}\\$

Если $f(x)=\sqrt[5]{x}$ , то ${\rm d} f(x)=f'(x)\Delta x=\frac15\frac{1}{x^{4/5}} \Delta x$

Пусть $x_0=243, \Delta x=-0.02$

тогда $f(242.98)=f(x+\Delta x)$ . При малом Δx $\Delta f\approx{\rm d} f(x)$

Тогда $\Delta f=f(x+\Delta x)-f(x)\approx f'(x)\Delta x =\\\sqrt[5]{242.98}=f(x+\Delta x)=f(x)+f'(x)\Delta x=\sqrt[5]{243}+\frac15\frac{1}{243^{4/5}}(-0.02)=3+\frac{-0.02}{5\cdot81}\approx2.99995$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

матиматик13

25.06.2022 15:02

Выполните деление: 240880 : 8 решите уравнение: х : 12 = 12. найдите остаток от деления: 577 на 5 решите уравнение: а : 36 - 2 = 3 в одну канистру помещается 19 л бензина....

Faleck

04.01.2020 23:32

Построй график функции y=−3x+1. данная функция возрастает или убывает?...

Ahha118

04.01.2020 23:32

На доске написано некоторое число. один ученик уменьшил это число на 7, а второй увеличил число в 3 раза. результат второго ученика оказался на 39 больше, чем результат...

karinakatushkiowsqqh

04.01.2020 23:32

Решите пример прямо сейчас 14x=18-(3+12x) кто решит тому 100рублей на киви...

Лизагоу

01.01.2022 14:58

Найдите произведение корней уравнения 2х^2-3х-8=0...

Katekate2001lol

01.01.2022 14:58

16 в 5 степени+ 16 в четвертой степени кратно 17...

peterick22

26.01.2023 23:13

При каких значениях a и b решением уравнений { ax+by=32 является пара чисел (4; 5) {ax-by=-8...

Miki201717

08.01.2020 00:05

0.02xy во второй степени x=15;y=-2...

neeestii

18.01.2023 14:05

Является ли корнем уравнения 10 — 5у — О число 2да ?или нет?...

BugaevaAina

08.10.2020 09:44

со 2-3 заданием.Нужно в течении часа сделать . Хотя бы одно задание)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку