Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корни которые принадлежат интервалу , можно подробно показать отбор корней

Найдите корни которые принадлежат интервалу , можно подробно показать отбор корней

Ответ:

катя10467743

17.07.2021 00:06

$2Sin^{2}x=4+3\sqrt{2}Sin\Big(\dfrac{\pi }{2} -x\Big)\\\\2(1-Cos^{2}x)=4+3\sqrt{2}Cosx\\\\2-2Cos^{2}x-4-3\sqrt{2}Cosx=0\\\\2Cos^{2}x+3\sqrt{2}Cosx+2=0\\\\Cosx=m \ , \ -1\leq m\leq 1\\\\2m^{2} +3\sqrt{2}m+2=0\\\\D=(3\sqrt{2})^{2} -4\cdot 2\cdot 2=18-16=2=(\sqrt{2})^{2} \\\\m_{1}=\dfrac{-3\sqrt{2}+\sqrt{2}}{4}=-\dfrac{2\sqrt{2} }{4}=-\dfrac{\sqrt{2} }{2} \\\\m_{2} =\dfrac{-3\sqrt{2}-\sqrt{2}}{4} =-\dfrac{4\sqrt{2} }{4}=-\sqrt{2}$

$Cosx=-\dfrac{\sqrt{2} }{2} \\\\x=\pm\dfrac{3\pi }{4}+2\pi n,n\in Z\\\\1)x=-\dfrac{3\pi }{4}+2\pi n,n\in Z\\\\\pi \leq-\dfrac{3\pi }{4}+2\pi n\leq2,5\pi \\\\\pi+\dfrac{3\pi }{4} \leq 2\pi n\leq\dfrac{5\pi }{2}+\dfrac{3\pi }{4}\\\\\dfrac{5\pi }{4}\leq 2\pi n\leq \dfrac{13\pi }{4}\\\\\dfrac{5}{4}\leq 2n\leq \dfrac{13}{4}$

$\dfrac{5}{8}\leq n\leq 1\dfrac{5}{8} \\\\n=1 \ \Rightarrow \ x=-\dfrac{3\pi }{4}+2\pi=-\dfrac{3\pi }{4}+\dfrac{8\pi }{4}=\dfrac{5\pi }{4}=\boxed{1,25\pi}$

$2)x=\dfrac{3\pi }{4}+2\pi n,n\in Z\\\\\pi \leq\dfrac{3\pi }{4}+2\pi n\leq2,5\pi \\\\\pi-\dfrac{3\pi }{4} \leq 2\pi n\leq\dfrac{5\pi }{2}-\dfrac{3\pi }{4}\\\\\dfrac{\pi }{4}\leq 2\pi n\leq \dfrac{7\pi }{4}\\\\\dfrac{1}{4}\leq 2n\leq \dfrac{7}{4}$

$\dfrac{1}{8} \leq n\leq \frac{7}{8}$

Здесь нет целых значений n , значит корней больше нет .

ответ : 1,25π

Найдите корни которые принадлежат интервалу , можно подробно показать отбор корней

0,0(0 оценок)

Ответ:

bratunivanovth9i

17.07.2021 00:06

ответ: 1,25π

Объяснение: на фото

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ошлиарлт

17.05.2022 03:37

Найдите для функции заданной формулой f(x)=x(2x-3) а)значение функции при x=-2 б) при каком значении x значение равно нулю? пож....

мили241

17.05.2022 03:37

Решите уравнение: 3(2x-3)=x+2 (y+-4)=-4 1-2(x+1)=3x-2...

bitievru2014

01.08.2022 01:53

1. дана функция у(х)=7х-3 . найдите у(0,1) и значение х, при котором значение функции равно 60. принадлежит ли графику этой функции точка м(-1; 4)?...

Oleg12875

05.10.2021 11:40

Найдите разность арифметической прогрессии, первый член которой равен -37,а двенадцатый равен 1. распишите все по порядку поже)...

qwertzloygoblinqwert

24.11.2020 06:21

Втрех коробках 5, 15 и 40 мячей. требуется путем перекладывания уравнять число мячей в этих коробках, но из одной можно перекладывать в другую столько мячей, сколько...

Лешик2005

24.11.2020 06:21

Дана арифметическая прогрессия 3, - 2, - найдите сумму первых восьми её членов. решите...

OtlicnikKZ1337

24.11.2020 06:21

Кто первым ввел термин золотое сечение?...

Dodod616

24.11.2020 06:21

Егэ, часть 2 с1. а)решите уравнение cos2x-sin²x=0,25 б)найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π/2,3π]....

хюрем4

24.11.2020 06:21

Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. если длину прямоугольника увеличить на 3 см, а ширину увеличить на 1 см, то площадь увеличиться на 3 см квадратных.найти...

paa050403

24.11.2020 06:21

1) решите уравнение 4x+(3/x)=(4x+3)/x 2) решите уравнение (√(x^2-9)-4) / √-7x= 0 3) решите уравнение sin px cosp/6= cospx sin p/3 в ответе укажите наибольший отрицательный...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку