Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение и найдите наименьший положительный корень.
sin(2х + /4 ) = √2/ 2

Ответ:

alikakusai35

15.07.2021 20:01

$Sin\Big(2x+\dfrac{\pi }{4}\Big)=\dfrac{\sqrt{2} }{2}\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}2x+\dfrac{\pi }{4} =arcSin\dfrac{\sqrt{2} }{2}+2\pi n,n\in Z \\2x+\dfrac{\pi }{4} =\pi-arcSin\dfrac{\sqrt{2} }{2}+2\pi n,n\in Z\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}2x+\dfrac{\pi }{4} =\dfrac{\pi }{4} +2\pi n,n\in Z \\2x+\dfrac{\pi }{4} =\pi-\dfrac{\pi }{4} +2\pi n,n\in Z\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}2x+\dfrac{\pi }{4} =\dfrac{\pi }{4} +2\pi n,n\in Z \\2x+\dfrac{\pi }{4} =\dfrac{3\pi }{4} +2\pi n,n\in Z\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}2x=\dfrac{\pi }{4} -\dfrac{\pi }{4} +2\pi n,n\in Z \\2x=\dfrac{3\pi }{4}-\dfrac{\pi }{4}+2\pi n,n\in Z\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}2x=2\pi n,n\in Z \\2x=\dfrac{\pi }{2}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi n,n\in Z \\x=\dfrac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z \end{array}\right$

$n=0 \ \Rightarrow \ \boxed{x=\frac{\pi }{4}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

berezovskayati

15.07.2021 15:21

Частное разности чисел k и n и числа m...

Malikru74

15.07.2021 15:21

Если число x уменьшить на 26%, то получится число 7,4 составить и решить уравнение...

alexkiop76

15.07.2021 15:21

Налог на добавленную стоимость ( ндс) составляет 18% стоимости товара. определите сумму налога с товара. который был продан за 53 336 р....

hockeymen228

15.07.2021 15:21

Прямоугольный газон обнесён изгородью длина которого 30 м.площадь газона-56 м^.найдите длины сторон газона....

Миланахасик

15.07.2021 15:21

Игральную кость бросают дважды. найдите вероятность того, что оба раза выпало число, меньшее 4....

vlad070504

15.07.2021 15:21

Составить функцию y=f (g (x)) если f (x)=1/x-2, g (x)=|x+3|...

hopoloi89

15.07.2021 15:21

Задайте формулой квадратную функцию, график которой – парабола с вершиной в точке m(1; -11) проходящая через точку t(0; -10)...

veronika4848

15.07.2021 15:21

2х+5х+2=0 решите и сделайте график...

AnnA18101

15.07.2021 15:21

Выражение при всех n принадлежит n....

45087

15.07.2021 15:21

При каком значении (a+3)x=12 1)имеет корень равный 6 2)не имеет корней...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку