Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что +−+−+=3 x
+
y
x
−
y
+
x
−
y
x
+
y
=
3
. Найдите значение выражения 2+22−2+2−22+2
x
2
+
y
2
x
2
−
y
2
+
x
2
−
y
2
x
2
+
y
2

Известно, что +−+−+=3 x + y x − y + x − y x + y = 3 . Найдите значение выражения 2+22−2+2−22+2 x 2 +

Ответ:

ПолинаПашкова14

14.07.2021 23:50

$\displaystyle\bf} \frac{x+y}{x-y} +\frac{x-y}{x+y} =3 ; \quad ODZ: x\neq y ;\quad x\neq -y\\\\\\\frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x+y)(x-y)} =3\\\\\\\frac{x^2+x^2+2xy-2xy+y^2+y^2}{x^2-y^2} =3\\\\\\\frac{2x^2+2y^2}{x^2-y^2} =3\\\\2x^2+2y^2=3x^2-3y^2\\\\\boxed{x^2=5y^2}\\\\\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} +\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} =\frac{5y^2+y^2}{5y^2-y^2} +\frac{5y^2-y^2}{5y^2+y^2} =\frac{6}{4} +\frac{4}{6} =\frac{18+8}{12} =\boxed{\frac{13}{6} } \\\\Otvet: \boxed{\frac{13}{6}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dead11dead

22.08.2021 21:30

(5х-1)(5х=-2)сдесь во 2 степени=0 решите , )...

Darieva

22.08.2021 21:30

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) (2а-3)^2 б) (х-2)(х^2+2х+4)...

AnnaVag8912

14.04.2021 04:14

Представьте в виде многочлена: а) (2х+5)(4+3х) б) (1-а)(5а+6) в) (2х-у)(3у-4х)...

dongrigoriew20

28.03.2022 20:03

Решите неравенство .................

Mashaf555

23.05.2020 20:29

Математика зло, страшнее шайтана!...

артемий59

17.01.2023 07:00

При каком выражение a выражение 7-a/a+4 не имеет смысла А)7В)-3С)-4Д)4,5Е)4...

muliku

30.01.2021 03:06

1. Скількома можна розкласти сім різних листів у сім конвертів, якщо в кожний конверт кладуть тільки один лист?...

cariandreevac

27.06.2021 02:39

решить При каких а неравенство ax^2+(2a+4)x+2a+1 =0 выполняется только для одного значения х ?...

mankoyana

21.12.2022 03:02

Решите уравнение .........................................

alexnatur

14.10.2020 05:23

1) Запишите дроби, равные 2а/3b данной: со знаменателем:9b . c числителем 2a.2) Сократите дробь: 15a/25b...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку