Объяснение:
Будуємо графіки даних функцій : у = х² - парабола
у = х + 1 - лін. ф-ція , (0 ; 1) , (- 1 ; 0) .
Межі інтегрування знайдемо із сист. рівнянь :
{ у = х²,
{ у = х + 1 ; x² = x + 1 ; x²- x - 1 = 0 ; D = 5 >0 ; x₁ = ( 1 - √ 5)/2; x₂ = ( 1+√ 5)/2;
площу обмеженої графіками фігури знайдемо за формулою :
S = ∫ₐᵇ( x + 1 - x² )dx = ( x²/2 + x - x³/3 )│ₐᵇ = [ 1/2 *((1 + √5)/2 )² + (1 + √5)/2 -
- 1/3 *(( 1 + √5)/2)³ ] - [ 1/2 *((1 -√5)/2 )² + (1 - √5)/2 - 1/3 *(( 1 - √5)/2)³ ] = і т. д.
=
Объяснение:
Будуємо графіки даних функцій : у = х² - парабола
у = х + 1 - лін. ф-ція , (0 ; 1) , (- 1 ; 0) .
Межі інтегрування знайдемо із сист. рівнянь :
{ у = х²,
{ у = х + 1 ; x² = x + 1 ; x²- x - 1 = 0 ; D = 5 >0 ; x₁ = ( 1 - √ 5)/2; x₂ = ( 1+√ 5)/2;
площу обмеженої графіками фігури знайдемо за формулою :
S = ∫ₐᵇ( x + 1 - x² )dx = ( x²/2 + x - x³/3 )│ₐᵇ = [ 1/2 *((1 + √5)/2 )² + (1 + √5)/2 -
- 1/3 *(( 1 + √5)/2)³ ] - [ 1/2 *((1 -√5)/2 )² + (1 - √5)/2 - 1/3 *(( 1 - √5)/2)³ ] = і т. д.
=