Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите интеграл ,а так же ( полностью распишите) сходимость данного несобственного интеграла

Решите интеграл ,а так же ( полностью распишите) сходимость данного несобственного интеграла

Ответ:

ТыСдохМнепох

13.07.2021 09:47

$\displaystyle \int \frac{dx}{4+x^2}=\frac{1}{2}\, arctg\frac{x}{2}+C\ ;\\\\\\\int \limits _1^{\infty }\frac{dx}{4+x^2}=\lim\limits _{A \to +\infty}\int \limits _1^{A}\frac{dx}{4+x^2}=\lim\limits _{A \to +\infty}\Big(\frac{1}{2}\, arctg\frac{x}{2}\Big)\Big|_1^{A}=\\\\\\=\frac{1}{2}\lim\limits _{A \to +\infty}\Big(arctg\frac{A}{2}-arctg\frac{1}{2}\Big)=\underbrace {\frac{1}{2}\cdot \Big(\frac{\pi}{2}-arctg\frac{1}{2}\Big)}_{const}\ \ \Rightarrow \ \ sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

StrangeLis

02.09.2021 18:50

Проверь правильно ли равенство 5х+1/5х-20 + х+17/20-5х=0,8...

vlad200883

31.12.2021 07:57

Решите уравнение 5(x-4)-3(2x-7)=2,5+2x...

xbusxj

10.03.2022 23:39

Постройте график функции y=(x^4-13x^2+36)/(x^2-4)...

alexanikulina2

16.02.2023 16:26

Найдите произведение корней уравнения 5х²-х-108=0 по теореме виета...

shvanova2017

21.07.2020 15:48

Решить уравнение 4,6/х+4,4=8,4/3х+5,1 всё это в обыкновенных дробях...

полина10092003

02.12.2020 11:24

Выражение 1)3/2cos2x+1,5sin^2 x-1 2)3sin^2x+1-3cos^2 x 3)-7/2 cos 2x-cos x+3,5 cos^2 x 4)5-20sin^2 a *cos ^2 a ,если sin 2a=-1/5 11)найдите sin ^2 a,если cos2a=1/5 12)sin2x*tgx-sin^2x+1...

danilbalabanov

10.03.2023 04:48

Найти наибольшее и наименьшее значение функции x^4-8x-9 на промежутке -1: 1...

Senenadasha2017

09.10.2022 09:49

Розкласти на множники квадратний тричлен...

Keeping

07.06.2021 05:39

Вбанке 7 1/2 унций джема. сколько граммов джема в банке, если в одной унции 28,4 грамма? ответ округлите до целого числа...

Егор200417

08.04.2023 16:25

Найдите значение выражения (6,4-5,2)×2,3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку