тело движется прямолинейно со скоростью v(t)=1-3t(м/с). Найти путь, который тело за интервал времени t1=1с до t2=4с​

Путь равен 19,5 м

Объяснение:

Дано:

v(t) = 1 - 3t (м/с)

t₁ = 1 c

t₂ = 4

Найти:

s  - путь, пройденный телом

В момент времени t₁ = 1 c скорость v₁ = -2 м/с

В момент времени t₂ = 4 c cкорость v₂ = -11 м/c

Путь, пройденный за время  от t₁ до t₂ равен  модулю площади трапеции с основаниями v₁ = -2 м/с и  v₂ = -11 м/c и высотой (t₂ - t₁) = 3 c.

или через интеграл