sin²(x) + 2sin(x) = 3
sin²(x) + 2sin(x) - 3 = 0
Пусть sin(x) = t, тогда | t | ≤ 1
t² + 2t - 3 = 0
По теореме, обратной теореме Виета:
t₁ = -3 - не удовлетворяет условие ( | t | ≤ 1 )
t₂ = 1
sin(x) = 1
x = (-1)^n • π/2 + πn, n ∈ ℤ
ответ: А) x = (-1)^n • π/2 + πn, n ∈ ℤ
НО
Вообще правильный ответ будет выглядеть так:
x = π/2 + 2πn, n ∈ ℤ
Так как синус единицы это частный случай, который надо запомнить!
Но так как у вас тест, то ответ пункт А)
sin²(x) + 2sin(x) = 3
sin²(x) + 2sin(x) - 3 = 0
Пусть sin(x) = t, тогда | t | ≤ 1
t² + 2t - 3 = 0
По теореме, обратной теореме Виета:
t₁ = -3 - не удовлетворяет условие ( | t | ≤ 1 )
t₂ = 1
sin(x) = 1
x = (-1)^n • π/2 + πn, n ∈ ℤ
ответ: А) x = (-1)^n • π/2 + πn, n ∈ ℤ
НО
Вообще правильный ответ будет выглядеть так:
sin(x) = 1
x = π/2 + 2πn, n ∈ ℤ
Так как синус единицы это частный случай, который надо запомнить!
Но так как у вас тест, то ответ пункт А)