ответ: S = 2 2/3 кв. од .
Объяснение:
y = 0.5x^2 ; y = 2 ;
Рисуємо графіки даних функцій : у = 0,5х² - парабола ;
у = 2 - пряма , паралельна осі Ох .
Заштриховуємо фігуру , обмежену цими лініями : межііетегрування
від - 2 до 2 . Утворена фігура симетрична відносно осі Оу , тому
можна спростити обчислення :
S = ∫₋₂²( 2 - 0,5х²) dx = 2 * ∫₀²( 2 - 0,5х²) dx = 2 * ( 2x - 0,5x³/3)│₀² =
= 2 *( 2x - 1/6 x³)│₀² = 2 * [ ( 2*2 - 1/6 * 2³) - ( 2*0 - 1/6 * 0³) ] = 2( 4 - 4/3 ) =
= 2 2/3 ( кв. од .) .
ответ: S = 2 2/3 кв. од .
Объяснение:
y = 0.5x^2 ; y = 2 ;
Рисуємо графіки даних функцій : у = 0,5х² - парабола ;
у = 2 - пряма , паралельна осі Ох .
Заштриховуємо фігуру , обмежену цими лініями : межііетегрування
від - 2 до 2 . Утворена фігура симетрична відносно осі Оу , тому
можна спростити обчислення :
S = ∫₋₂²( 2 - 0,5х²) dx = 2 * ∫₀²( 2 - 0,5х²) dx = 2 * ( 2x - 0,5x³/3)│₀² =
= 2 *( 2x - 1/6 x³)│₀² = 2 * [ ( 2*2 - 1/6 * 2³) - ( 2*0 - 1/6 * 0³) ] = 2( 4 - 4/3 ) =
= 2 2/3 ( кв. од .) .