В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Polina73837739
Polina73837739
27.04.2023 10:43 •  Алгебра

Исследовать на сходимость ряд


Исследовать на сходимость ряд

Ответ:
татьяна1044
татьяна1044
10.07.2021 00:30

a_n=\ln\frac{n^2+5}{n^2+4}=\ln(1+\frac{1}{n^2+4}).

Как известно, функция \ln (1+x) при x\to 0 эквивалентна x, поэтому

a_n эквивалентна \frac{1}{n^2+4}, которая в с вою очередь эквивалентна \frac{1}{n^2}.

Поскольку ряд \sum\frac{1}{n^2} сходится, исходный ряд сходится по признаку сравнения в предельной форме.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?