logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Muzahabiba
Muzahabiba
21.04.2021 09:21 •  Алгебра

Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие данным условиям:


Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие дан

Ответ:
rrrr10
rrrr10
09.07.2021 14:37

x \sqrt{1 + {y}^{2} } + y \sqrt{1 + {x}^{2} } y'= 0 \\ y \times \frac{dy}{dx} \sqrt{1 + {x}^{2} } = - x \sqrt{1 + {y}^{2} } \\ \int\limits \frac{dy}{ \sqrt{1 + {y}^{2} } } = - \int\limits \frac{xdx}{ \sqrt{1 + {x}^{2} } } \\ ln( |y + \sqrt{1 + {y}^{2} } | ) = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{2xdx}{ \sqrt{1 + {x}^{2} } } \\ ln( |y + \sqrt{1 + {y}^{2} } | ) = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 + {x}^{2} )}{ {(1 + {x}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } } \\ ln( |y + \sqrt{1 + {y}^{2} } | ) = - \sqrt{1 + {x}^{2} } + C

общее решение

y(0) = 0

ln(0 + 1) = - 1 + C \\ C = 1

ln( |y + \sqrt{1 + {y}^{2} } | ) = 1 - \sqrt{1 + {x}^{2} } \\

частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
2006anna1
2006anna1
09.05.2022 05:05
Сколько будет x^2 (в квадрате) - 2x +1=0Это уравнение, если что))...
kirillm3
kirillm3
04.12.2020 06:31
Найдите значение выражения 3,2•4+1,8•4-17...
Terraria10299
Terraria10299
16.02.2022 06:19
Подати число 8 у вигляді суми двох додатних доданків так,щоб сума їхніх кубків була найменшою...
JIikrona
JIikrona
16.02.2022 06:19
Найдите наибольшее и наименьшее значение заданной функции на промежутке : а) y=2sinx на отрезке : (0; п) б)h(x)=2x^2-8x+6 на отрезке(-1; 4)...
Владислав3212200
Владислав3212200
16.02.2022 06:19
Варифметическое (an) известно, что a10=33, a23=85 найдите разность прогрессии...
FEDY200599999M
FEDY200599999M
16.02.2022 06:19
Решите уравнение (x-2y)^2+(y-5)^2=0....
Мертвый0Анархист
Решите уравнение 50x^2+4y^2-28xy+16x+64=0....
muliku
muliku
04.07.2022 06:56
Нужно решить и нарисовать график...
leyla210
leyla210
22.05.2020 17:43
1.5, 1.6, 1.8 Очень ! (с решением...
balasanyansilva
balasanyansilva
11.12.2020 22:16
X-3xy-21y+7 разложите на множители...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?