Два автомобиля выехали одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 20 км/час больше скорости другого, поэтому первый автомобиль приезжает на место на 3 часа 30 минут раньше второго. С какой скоростью ехал первый автомобиль, если известно, что расстояние между городами ровно 420 км?
скорость первого х, второго (х+20), тогда время первого
420/х, время второго 420/(х+20), составим и решим уравнение, учитав, что 3ч.30мин. =7/2 часа, получим
420/х - 420/(х+20)=7/2;
2*420*(х+20-х)=7*(х²+20х)
2*420*20=7*(х²+20х); 2*60*20=(х²+20х);
х²+20х=420*40
х²+20х-16800=0
х=-10±√(100+16800)=-10±130
х=-140- не подходит по смыслу задачи.
х=120
Скорость одного 120 км/ч, другого 120+20=140/км/ч/