Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частное решение диффереального уравнения

Найти частное решение диффереального уравнения

Ответ:

влаласт

09.07.2021 04:32

$y''+y'-6y=e^{2x}\\\\a)\ \ k^2+k-6=0\ \ ,\ \ k_1=-3\ ,\ k_2=2\\\\y_{obshee\ odnor.}=C_1e^{-3x}+C_2e^{2x}\\\\b)\ \ f(x)=e^{2x}\ \ ,\ \ 2=k_2\ \ \to \ \ r=1\\\\\widetilde {y}=Ax^{r}e^{2x}=Axe^{2x}\ \ ,\\\\\widetilde {y}\, '=Ae^{2x}+2Axe^{2a}\\\\\widetilde {y}\, ''=2Ae^{2x}+2Ae^{2x}+4Axe^{2x}\\---------------\\\widetilde {y}\, ''+\widetilde {y}\, '-6\widetilde {y}=5Ae^{2x}=e^{2x}\\\\5A=1\ \ ,\ \ \ A=\dfrac{1}{5}\ \ \ \to \ \ \ \widetilde {y}=\dfrac{1}{5}\, xe^{2x}$

$c)\ \ y_{obshee\ neodn,}=y_{obshee\ odnor,}+\widetilde {y}=C_1e^{-3x}+C_2e^{2x}+\dfrac{1}{5}\, xe^{2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Feya2004

28.01.2020 08:18

Разложите на множители:б)2ах³-54ау³ в)х²х²-8х+16-2ху+8у ...

newaktau

03.09.2022 18:55

Через одну трубу вливается, а через другую выливается, поэтому занимает больше времени....

Sezimka1111

23.08.2020 22:07

Разложите многочлен на множители ...

afashahbazova

22.07.2021 09:48

Знайдить кординаты точки перетяыну графика функции y=2x-6 з виссю абцис ...

Unicorn471

28.09.2020 04:05

Чему равна сума корней уравнения х^2-5х-10 (^2- степень)...

rus7300

23.11.2021 22:12

Постройте график уравнения -2(x+2y)+y=6заранее большое за...

galaxykill

09.07.2020 08:16

2. Укажите график функции y=x^21)23)...

Wowan07

02.07.2021 23:59

2. Укажите графики функции...

ОляКatschanjukolaola

19.02.2022 21:34

Укажи функцию, которая является линейной....

mrzaizat

14.06.2021 05:27

Докажите что для любого значения а верно неравенство...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку