Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
4Sin^3x+3sinx+2√3= 2√3cos2x
Отберите корни уравнений на отрезке [2п;7п/2]

Ответ:

VodDamirVod

08.07.2021 21:54

$4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3} =2\sqrt{3}Cos2x\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3} -2\sqrt{3}Cos2x=0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+(2\sqrt{3} -2\sqrt{3}Cos2x)=0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3}(1 -Cos2x)=0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3}\cdot 2Sin^{2}x =0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+4\sqrt{3}Sin^{2}x =0\\\\Sinx\cdot (4Sin^{2}x +4\sqrt{3}Sinx+3)=0\\\\1)Sinx=0\\\\x=\pi n,n\in Z\\\\n=2 \ \Rightarrow \ x_{1} =2\pi \\\\n=3\\\\x_{2}=3\pi\\\\2)4Sin^{2} x+4\sqrt{3} Sinx+3=0\\\\(2Sinx+\sqrt{3})^{2}=0\\\\2Sinx+\sqrt{3} =0$

$Sinx=-\dfrac{\sqrt{3} }{2}\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \\x=-\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in z\end{array}\right\\\\1)x=-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \\\\2)x=-\frac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z\\\\n=2 \ \Rightarrow \ x_{3}=\frac{10\pi }{3} \\\\Otvet:\boxed{2\pi \ ; \ 3\pi \ ; \frac{10\pi }{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ученик11111023531

26.07.2022 22:20

Решите систему неравенств...

cystan98

05.04.2022 07:53

Решите неравенство! 2(9-3у)+4(6-у) больше или равно 60....

Розетта99

02.05.2021 02:35

У банкоматі є купюри достоїнством 20 грн. та 50 грн. Скільки існу в видати суму 440 грн?...

borronwolf

20.04.2020 10:22

1. Дана окружность. Перечислить радиус, хорду, касательную, диаметр окружности...

Kasha26336

29.07.2022 20:59

3х +6у/х²-у² : 5х + 10у /х²- 2 ху + у² , если х = 3 у = 1...

Элина1306

09.03.2020 06:03

Надо пошаговое решение очень надо это соч...

Sake111

24.09.2021 09:21

X^2-y^2+x-y розкладіть на множники...

rachik141516

28.04.2020 13:31

потрібно xa²-xc² a³-an² 20x²-5 100m²-25x² 3x³-27x...

andreywwwoooandrey

13.09.2020 00:39

Реши систему уравнений методом подстановки: {x−2y=−9 7x−4y=7 (В ответе запиши только числа.) ответ: ( ; )....

отличник732

27.06.2020 00:23

Онлайн мектеп, 7 класс, по алгебре, 8 задание и если не трудно 9. Тема:Разность квадратов двух выражений.Урок 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку