Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
Sin^3x+sinx+√2= √2cos2x
Отберите корни уравнений на отрезке [3п/2;3п]

Ответ:

Ольга12919

07.06.2021 16:10

$sin^3x+sinx+\sqrt{2}=\sqrt{2}cos2x \\sin^3x+sinx+\sqrt{2}= \sqrt{2}-2\sqrt{2}sin^2x\\sin^3x-2\sqrt{2}sin^2x+sinx=0\\sinx(sin^2x-2\sqrt{2}sinx+1)=0\\1)\\sinx=0\\x=\pi n$ , n ∈ Z

$2)\\sin^2x-2\sqrt{2}sinx+1=0\\$

Решим квадратное уравнение относительно sinx:

$D/4 = 2-1=1\\sinx_1,sinx_2=\sqrt{2}+-1 \\sinx=\sqrt{2}+1 1\\$

x ∈ ∅

$sinx=\sqrt{2} -1\\x=(-1)^narcsin(\sqrt{2}-1)+\pi n$ , n ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ВиолеттаКотик13

25.10.2022 07:36

1.какая пара чисел является решение системы уравнений {2x-y=8} { x^{2} +4y^2+4xy=1? а)(3; -2) ; 2) в)(6; 4) г)(2; -4)...

умный2006

25.10.2022 07:36

Решите уравнение 2х^3-х(х^2-6)-3(2х-1)-30=0 ^-cтепень...

Elenakurdoglo

25.10.2022 07:36

3^cosx/9^sinxcosx-3*9^cosx(пи/2+x)=0 решите уравнение, , нужно)...

lnv76911

25.10.2022 07:36

Решите неравенство: 6x-7x(x+2) меньше или равно 3x...

VeraLife1

03.05.2021 03:19

Докажите тождество sin^4a-cos^4a=sin^2a-cos^2a; sina/1-cosa=1+cosa/sina...

jf7yyf

03.05.2021 03:19

Докажите тождество (-a-b)^2=(a+b)^2...

ikasatkina2008

03.05.2021 03:19

Решить уравнение (1-2х)(1-3х)=(6х-1)х-1...

камкозавра

25.07.2022 12:06

Найдите сумму корней квадратного уравнения 6х^2 + х - 7= 0...

sarinasergeeva

21.06.2022 13:25

Какой ответ 1) y=|-1|2) y=|x|+|x-6•...

Света1234567880

10.05.2021 10:35

2. при каких значенияхх парметра уравнение имеет 3 реешния на...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку