В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Vvaalleerriiaa
Vvaalleerriiaa
27.05.2020 07:03 •  Алгебра

Запишите уравнение касательной к графику функции f(x)=4√x+x в точке x0=1​

Ответ:
VeronikaCat20
VeronikaCat20
07.07.2021 07:18

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x_0:

y_k=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

Рассмотрим функцию:

f(x)=4\sqrt{x} +x

f(x_0)=f(1)=4\sqrt{1} +1=4+1=5

Найдем производную:

f'(x)=4\cdot\dfrac{1}{2\sqrt{x} }+x=\dfrac{2}{\sqrt{x} }+x

f'(x_0)=f'(1)=\dfrac{2}{\sqrt{1} }+1=2+1=3

Составляем уравнение:

y_k=5+3(x-1)

y_k=5+3x-3

\boxed{y_k=3x+2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?