Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) Представь числа z1 и z2 в тригонометрической форме и найти: z1 * z2; z1/z2 z1 = -6 + 6*i; z2 = 3

Ответ:

Адил1111111111

04.07.2021 09:32

$z_1=-6+6i\ \ ,\ \ \ z_2=3\\\\a)\ \ z_1=-6+6i\ \ ,\ \ a=-6\ ,\ b=6\ \ ,\ \ r_1=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{36+36}=6\sqrt2\ ,\\\\cos\varphi =\dfrac{-6}{6\sqrt2}=-\dfrac{1}{\sqrt2}0\ \ \Rightarrow \ \ \varphi =\dfrac{3\pi }{4}\\\\\\z_1=r(cos\varphi +i\, sin\varphi )\ \ ,\ \ z_1=6\sqrt2\, \Big(cos\dfrac{3\pi }{4}+i\cdot sin\dfrac{3\pi }{4}\Big)\\\\\\b)\ \ z_2=3+0\cdot i\ \ \Rightarrow\ \ r_2=3\ \ ,\ \ \varphi =0\ \ ,\ \ z_2=3\, (cos\, 0+i\cdot sin0)$

$c)\ \ z_1\cdot z_2=r_1\cdot r_2\cdot (cos(\varphi _1+\varphi _2)+i\cdot sin(\varphi _1+\varphi _2))\\\\\\z_1\cdot z_2=18\sqrt2\cdot \Big(cos\dfrac{3\pi}{4}+i\cdot sin\dfrac{3\pi}{4}\Big)\\\\\\\dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{r_1}{r_2}\cdot(cos(\varphi _1-\varphi _2)+i\cdot sin(\varphi _1-\varphi _2))\\\\\\\dfrac{z_1}{z_2}=2\sqrt2\cdot \Big(cos\dfrac{3\pi}{4}+i\cdot sin\dfrac{3\pi}{4}\Big)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

отличник722

13.06.2020 11:11

Сократите дробь 50(в степени n+3)/ 5(в степени 2n+5 ) * 2(в степени n-2)...

Alaaxbek

13.06.2020 11:11

Исследовать на максимум и минимум функцию y=(x+2)^2*(x-4)...

gobon1337

06.12.2020 02:26

Найдите производные функций (пишите решение) f(x) = 2ln( x+1) f(x) = 3ln( x-2) f(x) = lg x + 1 f(x) = 2 - lgx...

МегаМозги2005

06.12.2020 02:26

Первой трубе , работая отдельно, требуется 3 часа для заполнения водой бассейна, а второй трубе на 2 часа больше. сначала открыли только первую трубу и она наполняла...

Vanilingus

19.03.2020 13:33

[tex]2.93e + 13[/tex]это сколько? ...

prodaction2016

06.12.2020 02:26

Решить уравнение 2 sin2 x + 3 cos x = 0 и 5 cos2 x + 6 sin x - 6 =0...

EnenkoDana

06.12.2020 02:26

Решите уравнения 1)8x²-9=0: 2)16-4y²=0: 3)16c²-49=0: 4)64x²-25=0...

ark2006panozs0he

06.12.2020 02:26

Co: ob=1: 3,ab+cd=24,od=5,ao=15,найти ab,cd...

ShiroDark

20.04.2021 21:08

Найти восьмой член разложения (3а – 2)^10...

bugumot

06.05.2021 18:49

По 31.8 (3,4) обьясните , как решить выражения ? )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку