Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выполнить действия ответ записать в тригонометрической форме $\frac{5+i}{2+3i}$

Ответ:

маша4737

02.07.2021 21:20

$\dfrac{5+i}{2+3i} =\dfrac{(5+i)(2-3i)}{(2+3i)(2-3i)} =\dfrac{10-15i+2i-3i^{2}}{4-9i^{2} }=\dfrac{10-13i+3}{4+9}=\dfrac{13-13i}{13}=\\\\=\dfrac{13(1-i)}{13}=\boxed{1-i} \\\\z=1-i\\\\r=|z|=\sqrt{1^{2} +(-1)^{2} } =\sqrt{2} \\\\Cos\alpha =\frac{1}{\sqrt{2} } \\\\Sin\alpha=-\frac{1}{\sqrt{2} } \ \Rightarrow \alpha=\frac{7\pi }{4}\\\\\boxed{z=1-i=\sqrt{2}\cdot (Cos\frac{7\pi }{4}+i\cdot Sin\frac{7\pi }{4} )}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rekardo

07.07.2022 08:48

Вдвух сосудах содержатся растворы кислоты; в первом сосу- де 70% -ный, во втором - 46% -ный. из первого сосуда 1 л раствора пе- релили во второй, и жидкость во втором сосуде перемешали....

хорошист537

07.07.2022 08:48

От дачи до дома таня на машине доезжает за 40 ми- нут, а на велосипеде – за два с половиной часа. в воскресенье таня часть пути проделала на машине, а оставшуюся часть проехала на...

stefaniiadr

07.07.2022 08:48

Решите систему уравнений методом подстановки a) {x-y=1 {xy=6 б){x^2-3y^2=1 {x-2y=1 решите систему уравнений методом сложения {x^2+2y^2=36 {3x^2-2y^2=-20...

kamikot

07.07.2022 08:48

Выберите выражение, которое имеет наименьшее значение: 1) 0,5+1/2= 2) 0,5-1/2= 3) 0,6+3/4= 4) 3/4-0,6=...

nikita06556

07.07.2022 08:48

Найти корень уравнения, ! x/5+7/15=x/3...

EzVikaEz

07.07.2022 08:48

Решить . в 3,8 кг сиропа добавили 200 г сахарного песка , после чего концентрация раствора увеличилась на 4,5 % . сколько сахарного песка было в сиропе первоначально....

Karta2346574

29.01.2022 19:16

Решение неравенств 3 8х-5(3х-2)+4....

DPK1403

29.01.2022 19:16

Найти произведение значений х, если ху=5/12 и 36 5/y 84...

nikasuper09

29.01.2022 19:16

Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь равна 30см (в квадрате) найдите стороны прямоугольника...

диана2263

29.01.2022 19:16

Найдите значение выражения 1-7y+30y(в квадрате) при у= - 0,1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку