Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить интеграл 16ый пример с решением

решить интеграл 16ый пример с решением

Ответ:

Nurik1990

02.07.2021 15:11

$\displaystyle \int\limits^4_0\, \frac{dx}{1+\sqrt{2x+1}}=\Big[\ t^2=2x+1\ \ ,\ \ t=\sqrt{2x+1}\ ,\ x=\frac{t^2-1}{2}\ ,\ dx=t\, dt\ \Big]=\\\\\\=\Big[\ t_1^2=2\cdot 0+1=1\ ,\ t_1=1\ ;\ \ t_2^2=2\cdot 4+1=9\ ,\ t_2=3\ \Big]=\\\\=\int\limits^3_1\, \frac{t\, dt}{1+t}=\int\limits^3_1\, \Big(1-\frac{1}{1+t}\Big)\, dt=\Big(t-ln|1+t|\Big)\Big|_1^3=3-ln4-(1-ln2)=\\\\\\=2+ln2-ln4=2+ln\frac{1}{2}=2-ln2\ ;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MaximVeretennikov

14.06.2021 07:39

Знайдіть всі корені квадратного тричшена :х2-8х-9...

КамиляУшурова

21.05.2020 06:26

Сократит Задание: выразите переменную у через переменную х:а) х+у=12;б) х-7у=5;в) 2х+8у=16;г) -6х+5у=18....

Taimy

08.11.2021 20:15

Смотри фотографию , как решить ?...

alikalik3

26.07.2020 15:18

Внекотором числе все цифры заменили буквами. одинаковые цифры заменили одинаковыми буквами, а разные - разными. какое наибольшее нечетное число могло быть зашифровано словом наука?...

Шан15

26.07.2020 15:18

Округлите число с точностью до сотни 0,2309...

NoAl3

26.07.2020 15:18

Решить нужно . бисквит весом 3,5 кг разделили на три равные части для приготовления трех тортов . найдите вес каждой части бисквита, окурглив результат до десятых . полное решение...

azamatmarahimov

26.07.2020 15:18

Вычислите значение выражения: 4) (y- x) при х = –14 и у = –10; (y-x) в третьей степени...

красотка368

26.07.2020 15:18

Выражение 4 (2+x)-3 (1+x) и 11 (5c+d)+3 (d+c)...

Радик174

26.07.2020 15:18

Расположите в порядке возрастания числа 0; -5; 1...

думка3

03.01.2021 17:44

Найти все значения параметра а , при котором множеством решений неравенства (x^2-(a-4)x-4a) / (x^2-(a+6)x+6a) 0 служит объединение двух непересекающихся интервалов?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку